统计211

标题: 个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布 [打印本页]

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-8 21:11
标题: 个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布
本帖最后由 veil 于 2012-4-10 20:08 编辑

统计学抽样调查中，个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，怎么理解这句话呢，哪位老师耐心讲讲，谢谢。

补充内容

这句话出自《统计学---原理、方法及应用》（第二版，主编王文博，西安交通大学出版社）。根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数，下面就来论证这个问题：
1，把“外部矛盾”转变为“内部矛盾”。………
2，个别样本平均数落在抽样分布平均数的一定范围的概率在理论上是可以计算的，………
3，抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。这就是统计抽样所要完成的任务。

作者: veil 时间: 2012-4-9 08:44
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作者: jjyyg1 时间: 2012-4-10 19:47

veil 发表于 2012-4-9 08:44
楼主能附上这句话的出处么？总体什么分布情况？个别样本的有没有限制（样本数大于某个数值n或小于某个数值n ...

首先谢谢你。
这句话出自《统计学---原理、方法及应用》（第二版，主编王文博，西安交通大学出版社）。根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数，下面就来论证这个问题：
1，把“外部矛盾”转变为“内部矛盾”。………
2，个别样本平均数落在抽样分布平均数的一定范围的概率在理论上是可以计算的，………
3，抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。这就是统计抽样所要完成的任务。

作者: yanrui012 时间: 2012-4-10 20:52
可以参考统计中的中心极限定理，理解一下！

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-11 14:04

yanrui012 发表于 2012-4-10 20:52
可以参考统计中的中心极限定理，理解一下！

能否详细解释下，谢谢。

作者: abc886y365hxg 时间: 2012-4-11 18:47

jjyyg1 发表于 2012-4-11 14:04
能否详细解释下，谢谢。

同志们，这个问题简单，如果大家比较理解统计学中的一类错误和二类错误的关系，以及真阳性、假阳性、真阴形、假阴性，把握度和检验水平这些的话，自然很快就明白了啊！！！！
如果思索半天都不明白其中的关系的话，我明日给各位答案。。。。。。。。。。。。。
只需一个小图就能使你豁然开朗

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作者: jjyyg1 时间: 2012-4-12 21:55

abc886y365hxg 发表于 2012-4-11 18:47
同志们，这个问题简单，如果大家比较理解统计学中的一类错误和二类错误的关系，以及真阳性、假阳性、真 ...

期待你的答案呢。

作者: abc886y365hxg 时间: 2012-4-12 23:17

无标题.jpg (38.52 KB, 下载次数: 0)
画得丑是丑了点，差不多还是能说明问题了

作者: abc886y365hxg 时间: 2012-4-13 01:02
本帖最后由 abc886y365hxg 于 2012-4-13 14:23 编辑

abc886y365hxg 发表于 2012-4-12 23:17
画得丑是丑了点，差不多还是能说明问题了

veil
你细看这句话——“根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数”；以及“3.抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。”
其实，作者主要是在论述样本均值估计总体均值这个事情，至于“抽样【平均数】的分布”，这里其实不妥，他想表达的就是抽样的分布。正确的说法应该是样本分布和抽样分布为同分布

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-13 22:12

abc886y365hxg 发表于 2012-4-13 01:02
veil
你细看这句话——“根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内 ...

还想接着问，样本分布和抽样分布有什么不同呢？谢谢。

作者: yanrui012 时间: 2012-4-13 22:22

abc886y365hxg 发表于 2012-4-11 18:47
同志们，这个问题简单，如果大家比较理解统计学中的一类错误和二类错误的关系，以及真阳性、假阳性、真 ...

感觉这个好什么一类错误，二类错误没什么直接关系，你说的是统计推断的结果，楼主提的是统计推断的前提！

作者: yanrui012 时间: 2012-4-13 22:35
这个问题，我们先来理解一下抽样分别的特点：
1，各样本均数未必等于总体均数；
2，个样本均属之间存在差异；
3，样本均数分布很有规律，围绕总体均数基本呈正太分布；
4，样本均数相差较小，起变异范围较原变量变异范围大大缩小。

在一个统计中的中心极限定理也指出，即使原分布非正太，只要N足够大，上述结果仍然存在。再者个别样本分布和抽样平均数的分布本来就是包含关系，这样的话，他们是同分布（标准误差相同，知识均数不同）也就不难理解了！

不知道这样讲对不，欢迎讨论！

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-13 23:18

yanrui012 发表于 2012-4-13 22:35
这个问题，我们先来理解一下抽样分别的特点：
1，各样本均数未必等于总体均数；
2，个样本均属之间存在差 ...

谢谢。你说的1，2,3,4,我都理解，只是“个别样本分布和抽样平均数的分布本来就是包含关系”这句话不太明白，个别样本分布和抽样平均分布是怎么样的包含关系？为什么他们的标准误差相同呢？谢谢。

作者: abc886y365hxg 时间: 2012-4-13 23:25
本帖最后由 abc886y365hxg 于 2012-4-13 23:38 编辑

yanrui012 发表于 2012-4-13 22:22
感觉这个好什么一类错误，二类错误没什么直接关系，你说的是统计推断的结果，楼主提的是统计推断的前提！

你说的很好！
可是我站的角度不是你理解我的那样哈！可能语音我能给你把全部连起来说清楚一些

作者: abc886y365hxg 时间: 2012-4-13 23:36

jjyyg1 发表于 2012-4-13 22:12
还想接着问，样本分布和抽样分布有什么不同呢？谢谢。

说白了，我感觉这个问题不需要纠结于书本上的东西，不必要继续去想作者想表述什么了，这浪费时间了。
  其实我们需要知道的是：
  1.样本估计总体是可行的。
  2.样本估计总体的参数不可能完全等于总体真正的值，只是在样本量不断增大的时候才会不断向真值靠拢。
  3.通过一个样本我们可以大致估计，总体的参数值的一个可信范围
仅此而已。。。。。。。。

作者: yanrui012 时间: 2012-4-14 09:09

abc886y365hxg 发表于 2012-4-13 23:36
说白了，我感觉这个问题不需要纠结于书本上的东西，不必要继续去想作者想表述什么了，这浪费时间了。
...

支持，能用就行！关于太细微的统计基础原理，这些东西看个人理解吧，哎说不清了！

作者: yanrui012 时间: 2012-4-14 09:17

jjyyg1 发表于 2012-4-13 23:18
谢谢。你说的1，2,3,4,我都理解，只是“个别样本分布和抽样平均数的分布本来就是包含关系”这句话不太明白 ...

样本分布是你单次抽样所得样本的分布，抽样分布是你多次抽样所得样本的均数的分布！应该是这样的，这样的话，包含关系你能理解吧！

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-15 15:43

yanrui012 发表于 2012-4-14 09:17
样本分布是你单次抽样所得样本的分布，抽样分布是你多次抽样所得样本的均数的分布！应该是这样的，这样的 ...

非常感谢，包含关系我理解了。但它们两个是同分布我还是不能理解，为什么它们的标准误差相同而均值不同呢？

作者: yanrui012 时间: 2012-4-15 21:01

jjyyg1 发表于 2012-4-15 15:43
非常感谢，包含关系我理解了。但它们两个是同分布我还是不能理解，为什么它们的标准误差相同而均值不同呢 ...

这个至于为什么可能需要点纯粹的统计学的证明了！惭愧，帮不了你！

作者: jjyyg1 时间: 2012-4-21 23:03

yanrui012 发表于 2012-4-15 21:01
这个至于为什么可能需要点纯粹的统计学的证明了！惭愧，帮不了你！

谢谢你的热心帮助。从直观的感觉上来看，个别样本的标准误差和抽样分布的标准误差是不相同的。

作者: yanrui012 时间: 2012-4-23 08:15

jjyyg1 发表于 2012-4-21 23:03
谢谢你的热心帮助。从直观的感觉上来看，个别样本的标准误差和抽样分布的标准误差是不相同的。

从直观上来讲，个别样本和抽样分布的标准误差的极小值极大值在哪里?应该是一样的！

作者: jjyyg1 时间: 2012-5-3 22:59

yanrui012 发表于 2012-4-23 08:15
从直观上来讲，个别样本和抽样分布的标准误差的极小值极大值在哪里?应该是一样的！

能不能详细讲讲啊，没明白呢。谢谢了。

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