个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布

jjyyg1

统计学抽样调查中，个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，怎么理解这句话呢，哪位老师耐心讲讲，谢谢。

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补充内容

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这句话出自《统计学---原理、方法及应用》（第二版，主编王文博，西安交通大学出版社）。根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数，下面就来论证这个问题：
1，把“外部矛盾”转变为“内部矛盾”。………
2，个别样本平均数落在抽样分布平均数的一定范围的概率在理论上是可以计算的，………
3，抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。这就是统计抽样所要完成的任务。

jjyyg1

veil 发表于 2012-4-9 08:44
楼主能附上这句话的出处么？总体什么分布情况？个别样本的有没有限制（样本数大于某个数值n或小于某个数值n ...

首先谢谢你。
这句话出自《统计学---原理、方法及应用》（第二版，主编王文博，西安交通大学出版社）。根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数，下面就来论证这个问题：
1，把“外部矛盾”转变为“内部矛盾”。………
2，个别样本平均数落在抽样分布平均数的一定范围的概率在理论上是可以计算的，………
3，抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。这就是统计抽样所要完成的任务。

yanrui012

可以参考统计中的中心极限定理，理解一下！

jjyyg1

yanrui012 发表于 2012-4-10 20:52
可以参考统计中的中心极限定理，理解一下！

能否详细解释下，谢谢。

abc886y365hxg

jjyyg1 发表于 2012-4-11 14:04
能否详细解释下，谢谢。

同志们，这个问题简单，如果大家比较理解统计学中的一类错误和二类错误的关系，以及真阳性、假阳性、真阴形、假阴性，把握度和检验水平这些的话，自然很快就明白了啊！！！！
如果思索半天都不明白其中的关系的话，我明日给各位答案。。。。。。。。。。。。。
只需一个小图就能使你豁然开朗


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jjyyg1

abc886y365hxg 发表于 2012-4-11 18:47
同志们，这个问题简单，如果大家比较理解统计学中的一类错误和二类错误的关系，以及真阳性、假阳性、真 ...

期待你的答案呢。

abc886y365hxg

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画得丑是丑了点，差不多还是能说明问题了

abc886y365hxg

abc886y365hxg 发表于 2012-4-12 23:17
画得丑是丑了点，差不多还是能说明问题了

veil
你细看这句话——“根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内，和总体分布并无直接关系，那么为什么根据个别样本的平均数来推断总体平均数”；以及“3.抽样分布的平均数落在个别样本平均数的一定范围内却是可以把握的，由于个别样本的分布与抽样平均数的分布是同分布（标准误差相同），所不同的只是平均数不同，这就是说个别样本平均数落在抽样分布平均数的范围虽然不知道，但抽样分布平均数落在个别样本平均数的一定范围却是可以把握的。”
    其实，作者主要是在论述样本均值估计总体均值这个事情，至于“抽样【平均数】的分布”，这里其实不妥，他想表达的就是抽样的分布。正确的说法应该是样本分布和抽样分布为同分布

jjyyg1

abc886y365hxg 发表于 2012-4-13 01:02
veil
你细看这句话——“根据个别样本的平均数推断总体平均数，抽样平均数是在抽样分布这个总体范围内 ...

还想接着问，样本分布和抽样分布有什么不同呢？谢谢。